概率

定义

• 随机事件出现可能性大小的客观指标
• 简单来说就是变量取值在事件总体中所占的概率

后验概率

• 在已发生的无数次事件中，计算得到某个事件(取值)的概率

先验概率

• 在事件发生之前通过理论方式计算所得某个事件(取值)的概率

基本性质

1. 公理系统
   • 任何事件的概率$\le 0$
   • 100%发生的事件概率$=1$(其逆定理不成立)
   • 100%不发生的事件概率$=0$(其逆定理不成立)
2. 加法定理
   • 两个不相容事件A和B之和(取值分组/联合)的概率等于两个事件的概率(各自取值的概率)之和
3. 乘法定律
   • 两个独立事件同时出现的概率等于两个事件概率的乘积

分布类型

1. 离散分布和连续分布
   • 离散分布：二项分布、泊松分布
   • 连续分布：正态分布
2. 经验分布和理论分布
   • 经验分布：样本数据的分布
   • 理论分布
     • 基本随机变量分布：正态分布、二项分布
     • 抽样分布：t分布、卡方分布、F分布