猜测问题与猜测率

项目的难度校正

• 在选择题测验中，猜测的成功率受到项目备选答案数目($K$)的影响
• 为了平衡机遇对难度的影响，可以采用下列公式来对难度进行矫正 $$CP = \frac{KP-1}{K-1} \text{ or } CP = P - \frac{Q}{K-1}$$

  $CP$

  矫正后的通过率

  $P$

  实际通过率

  $K$

  备选答案数目

  $Q = 1-P$

• 注 公式原型 $$CP = \frac{P - 1/k}{1 - 1/k}$$

整个测验分数的校正

$$S = R - \frac{W}{K-1}$$

$S$

矫正后的得分

$R$

被试答对的项目数

$W$

被试答错的项目数

$K$

项目的选项数目

• 注 公式原型 $$\left\{ \begin{array}{ll} S = N \cdot \frac{P - 1/K}{1 - 1/K}\\ N = R+W \\ R = N \cdot P \end{array} \right.$$